Tantos de interés equivalentes

Por lo general, los tipos de interés vienen a expresarse en término anual, pero no siempre sucede lo mismo ni se devengan con esa periodicidad, sino que, en muchas ocasiones, la acumulación de los intereses al capital inicial se hace por periodos más pequeños tales como los mensuales, trimestrales, semestrales, etc.

Pero, el hecho de modificar la frecuencia de cálculo de intereses ¿beneficia o perjudica? Hay que aclarar esta cuestión en el sentido de que, lógicamente, cualquiera que sea el número de veces que se repita esa operación de cálculo de intereses, el resultado de la operación no ha de verse afectado.

Consecuentemente, si se cambia la frecuencia de tiempo en el cálculo de intereses también habrá que cambiar en índice del tanto de interés aplicado en cada caso. De esta forma surge el concepto de tantos equivalentes.

Dos tantos cualesquiera, expresados en distintas unidades de tiempo, se dice que son tantos equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial durante un mismo período de tiempo producen el mismo interés o generan el mismo capital final o montante.

Los tantos de interés equivalentes en simple son proporcionales, es decir, cumplen la siguiente expresión:

i = ik * k

donde k se denomina frecuencia de capitalización y se define como el número de partes iguales en las que se divide el período de referencia (considerando como tal el año), pudiendo tomar los siguientes valores:

k = 2 -> semestre i2 = tanto de interés semestral

k = 3 -> cuatrimestre i3 = tanto de interés cuatrimestral

k = 4 -> trimestre i4 = tanto de interés trimestral

k = 12 -> mes i12 = tanto de interés mensual

EJEMPLO

Determinar el montante resultante de invertir AR$ 700 euros durante 3 años en las siguientes condiciones:

a) Interés anual del 12%

Cn = 700 x (1 + 3 x 0,12) = 952

b) Interés semestral del 6%

Cn = 700 x (1 + 3 x 0,06 x 2) = 952

c) Interés mensual del 1%

Cn = 700 x (1 + 3 x 0,01 x 12) = 952

Extraído de CEF - Matemática financiera